Для начало смотрим это видео:

При попытке впервый раз запустить mosquitto он останавливается с ошибкой:"Error: Invalid user 'mosquitto'"

Так как в этой ситуации мы пытаемся запустить mosquitto от имени root, то система пытается запустить его от имени менее привилегированного пользователя. Поэтому надо создать пользователя 'mosquitto'.
Вводим команду: adduser mosquitto

После создания пользователя система предлагает создать пароль для него.

После успешного создания пароля запускаем mosquitto -v. И видим, что он работает

.

Если после перезагрузки роутера mosquitto не запускается и требует опять создать пользователя mosquitto, то попробуйте в файле: /opt/etc/storage/started_script.sh или  start_script.sh прописать команду adduser mosquitto. Или через веб-интерфейс, там есть раздел персонализация - скрипты - выполнить перед инициализацией маршрутизатора. Такое происходит не на keenetic. Это автоматически будет создавать пользователя mosquitto при старте роутера. Спасибо за подсказку пользователю: Evgenu_V. После этого смотрим это видео:

<

Запускаем:

mosquitto -c /opt/etc/mosquitto/mosquitto.conf

Он должен запуститься.

Проверем командой ps.

Далеее, его надо занести в автозагрузку при включении и перезагрузке роутера.

Создаём скрипт в папке: /opt/etc/init.d  с названием Smosquitto.

Если будет впереди стоять "S" , то данный скрипт будет включён в автозапуск.

Если будет впереди стоять "K" , то данный скрипт будет исключён из автозапуска.
Содержимое скрипта  такое:
#________________________________
#!/bin/sh
PATH=/opt/bin:/opt/sbin:/sbin:/bin:/usr/sbin:/usr/bin
mosquitto -c /opt/etc/mosquitto/mosquitto.conf -d
#_____________________________________________________

Ключ -d на конце обозначает запустить в фоновом режиме. Не пинать, что слишком просто. Но это работает.
Надо сделать скрипт исполняемым:
chmod +x /opt/etc/init.d/Smosquitto

Вот так выглядит в МС. * впереди это говорит об исполняемости файла.

Ручной запуск: /opt/etc/init.d/Smosquitto start

Остановка: команда ps

Найти посмотреть номер процесса, на верхнем рисунке он 567.

Набрать kill 567. Перегружаем роутер. Если всё сделали правильно то увидите броккера в процессах.

Учитываем , что на Keenetiс вначале всякого пути пишем : /opt/

И читаем статью.